Yа окружности с поперечником АВ и центром О выбрана точка С
Yа окружности с поперечником АВ и центром О выбрана точка С так,что биссектриса угла САВ перпиндикулярна радиусу ОС.В каком отношении ровная СО разделяет угол АСВ
Задать свой вопрос1 ответ
Эвелина Ждани
Пусть угол АВС = х. Биссектриса АН угла А перпендикулярна радиусу ОС
В тр-ке АСВ: угол АСВ = 90гр, т.к опирается на поперечник АВ.
В тр-ке СОВ угол ВСО = углу ОВС (он же АВС) = х (т.к. треугольник равнобедренный ОС = ОВ - радиусы)
В тр-ке АНО угол АНО = 90гр (по условию),
угол АОН = 2х (как внешний угол для тр-ка СОВ)
Угол НАО = 90 - 2х
Так как АН - биссектриса, то угол САН = углу НАО = 90 -2х
Весь угол САВ = угол НАО + угол САН = 180 -4х
Тр-к АВС: Сумма углов равна 180 гр: 90 + х + 180 - 4х = 180
3х = 90
х = 30гр.
Итак, угол ВСО = 30 гр.
Тогда угол СОА = 2х = 60гр. Угол САВ = 180 -4х = 180 - 120 = 60 гр
И оставшийся угол АСО в тр-ке АСО тоже равен 60гр.
Поучили угол АСО=60гр, а угол ВСО = 30гр.
таким образом СО разделяет угол АСВ в отношении 1:2
В тр-ке АСВ: угол АСВ = 90гр, т.к опирается на поперечник АВ.
В тр-ке СОВ угол ВСО = углу ОВС (он же АВС) = х (т.к. треугольник равнобедренный ОС = ОВ - радиусы)
В тр-ке АНО угол АНО = 90гр (по условию),
угол АОН = 2х (как внешний угол для тр-ка СОВ)
Угол НАО = 90 - 2х
Так как АН - биссектриса, то угол САН = углу НАО = 90 -2х
Весь угол САВ = угол НАО + угол САН = 180 -4х
Тр-к АВС: Сумма углов равна 180 гр: 90 + х + 180 - 4х = 180
3х = 90
х = 30гр.
Итак, угол ВСО = 30 гр.
Тогда угол СОА = 2х = 60гр. Угол САВ = 180 -4х = 180 - 120 = 60 гр
И оставшийся угол АСО в тр-ке АСО тоже равен 60гр.
Поучили угол АСО=60гр, а угол ВСО = 30гр.
таким образом СО разделяет угол АСВ в отношении 1:2
Элина Бирибаум
У Вас нечаянно не будет рисунка к этой задаче?)
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8
Математика.
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений
Русский язык.
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Облако тегов