Отыскать 4/5*7+4/7*9+4/9*11+4/11*13+...+...4/59*61

Отыскать 4/5*7+4/7*9+4/9*11+4/11*13+...+...4/59*61

Задать свой вопрос
1 ответ
Найдем сумму рекуррентным методом , пусть n=5\\amp;10;\frac4n(n+2)+\frac4(n+2)(n+4)+\frac4(n+4)(n+6)+\frac4(n+6)(n+8)....
Сейчас поглядим что будет если просуммировать каждую часть отдельно 
\frac4n(n+2)+\frac4(n+2)(n+4)  =\frac8n^2+4n\\amp;10;\frac4n(n+2)+\frac4(n+2)(n+4)+\frac4(n+4)(n+6)=\frac12n^2+6n\\amp;10;\frac4n(n+2)+\frac4(n+2)(n+4)+\frac4(n+4)(n+6)+\frac4(n+6)(n+8) = \frac16n^2+8n\\amp;10;
Тогда наша сумма будет равна 
 \frac112n^2+56n=\frac11225+56*5=\frac112305
  
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт