на какое из чисел могут различаться суммы цифр 2-ух последовательных целых

На 2015, это 223 девятки и одна восьмерка

1. Если в числе увеличится только последняя цифра, сумма возрастет на 1 (очевидно)
2. Если только поменяются только две числа (случай ...a99 -gt; ...(a+1)00) изменение суммы цифр на 9 + 9 - 1 = 18 - 1 = 17
3. Если три цифры (случай ...а999 -gt; ...(a+1)000) изменение на 3*9 - 1
4. Если k цифр: изменение на k*9 - 1
Итак, сумма цифр меняется или на 1, или на число, дающее в остатке при разделеньи на 9 число -1 (или 8, что то же самое)