обоснуйте что если трехзначное число abc делиться на 37 то и

100 а +10b+c длиться на 37  за умовою.
Довести, що (100в+10с+а) + (100с+10а+в ) теж длиться на 37. 

Вднмам вд першого числа 74а
Отримум  26 а+10в+с .
Це   число теж длиться на 37 , так як вд першого числа вдняли  число, яке длиться на 37.  Сума чисел вса сав будь дорвейвнювати 11а+101в+110с.

Прибавим до цього числа число 26а+10в+с, яке точно длиться на 37.  
Отримамо 37 а+111в+ 111с.
Винесемо 37 за дужки :
37(а+3в+3с).
 
Доведено !!!