Выдано 12 схожих на вид шаров из которых, как для вас произнесли, только один отличается

1) 12 шаров делим на 3 кучки по 4 шара в каждой. Поначалу сравниваем две между собой, если одинаковы, то нужный шарик в третьей кучке. Если

Упс, я случайно...

Буду именовать однообразные шары истинными, отличающийся липовым, неисследованные подозрительными.

Разделим шары на 3 группы по 4 шара. Сравниваем веса двух групп.
1) Если веса совпали, то в этих группах все шары истинные, липовый шар среди четырёх оставшихся. Сравниваем три подозрительных шара и три настоящих.
а) Равенство весов: три подозрительных шара на самом деле истинные. Тогда оставшийся шар липовый. Узнать, легче он или тяжелее, можно за оставшееся взвешивание с хоть каким истинным шаром.
б) Одна из чаш весов перевесила, тогда неисследованный шар настоящий. Если чаша с подозрительными шарами легче, то фальшивый шар легче (если тяжелее то тяжелее). Сопоставляем два подозрительных шара, если они схожего веса, то липовый оставшийся, если неодинакового, то избираем тот, кто легче либо тяжелее в зависимости от того, фальшивый шар легче либо тяжелее.

2) Веса не совпали, все шары из третьей кучки истинные. Покрасим шары с более тяжелой чаши в красный цвет, с более лёгкой в голубий. Сопоставляем веса 2-ух кучек, в которых по два красных шара и один голубий.
а) Равенство весов: эти 6 шаров настоящие, фальшивый шар посреди 2-ух оставшихся голубых шаров, означает, он легче. Сопоставляем два оставшихся шара, тот, что легче, липовый.
б) Одна из чаш тяжелее. Сравниваем веса бардовых шаров с более тяжелой чаши. Если один из их перевесил, то он липовый. Если веса схожие, то синий шар с более лёгкой чаши липовый, он легче истинных