В прямоугольном треугольнике точка касания вписанной окружности разделяет гипотенузу на отрезки
В прямоугольном треугольнике точка касания вписанной окружности делит гипотенузу на отрезки длиной 6 см и 12 см. Найти меньший катет
1 ответ
Альбина Мачиева
Живописуем треугольник и вписываем в него окружность. Востанавливаемв точки касания окружности со гранями перпендикуляры. Далее объединяем центр окружности с верхушками треуголника, получаем 6 треугольников, которые попарно равны друг другу. Равны между собой треугольники у которых общие стороны отрезки объединяющие центр окружности с вершиной треугольника. Тогда длины катетов равны 5+а и 12+а. Так как гипотенуза одинакова 17, то из аксиомы Пифагора 17^2=(5+а) ^2+(12+а) ^2. Приобретенное квадратное уравнение дает два решения а=3 см и а=-20 см (Ха-ха, смешно!) . Тогда катеты равны 8см и 15 см соответственно возводим в квадрат и проверяем: 64+225=289=17^2. Все верно! Ура!
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов