сколько нулей стоит в концк произведения всех естественных чисел от ,10

Нули в конце произведения дает умножение чисел 2 и 5
Найдем число 5 в твореньи
10=2*5,15=3*5,20=4*5,25=5*5
Всего 5 пятерок
Найдем 5  2 в твореньи
10=2*5,16=2*2*2*2,
Значит данное творенье содержит в конце 5 нулей
------------------------------------------------
либо
10 нулей 1 (10)
11*12*...*20 нулей 2(12*15*20)
21*22*...*25 нулей 2 (24*25)
итого 5 нулей