производная ln(x+4)^5 -5xпомогите пожалуйста с изъяснением

Производная ln(x+4)^5 -5x одинакова сумме производных ln(x+4)^5 и -5x.
Производная ln(x+4)^5 берется как производная трудной функции, т.к. под знаком логарифма не просто x, т.е. аргумент трудный.
Производная ln x равна 1/x.
Производная от хоть какого числа одинакова нулю.
Производная степенной функции x^n одинакова n x^(n-1)
Производная: (ln(x +4)^5) = (1/(x+4)^5) (5(x+4)^4) 1
Здесь берем производную от логарифма (1/(x+4)^5), а т.к. аргумент логарифма сложный, то умножаем итог на производную (теснее как степенной функции) от трудного довода (5(x+4)^4). Далее тоже необходимо помножить итог на производную (теснее линейной функции) от трудного довода. Эта производная равна 1, т.к. производная x равна 1, а производная 4 равна 0 (производная суммы одинакова сумме производных). Производная -5х как производная линейной функции одинакова -5.
Конечно получаем: Производная: (ln(x +4)^5) = (1/(x+4)^5) (5(x+4)^4) - 5.
Если надо упростить, то получаем: -(x+15)/(x+4)

(ln(x+4)^5)'-(5x)'=5*(ln(x+4)^5-1)*(ln(x+4))'-5=5(ln(x+4)^4*1/х+4 - 5