Между числами 3,23 и 3 2/3 заключено число :1) 3,7

Можно представить второе число в виде десятичной дроби, и затем записать условие.



Пусть разыскиваемое число - . Тогда



1) Не подходит, так как больше второго числа
2) Тоже не подходит, так как это грубое приближение нашего верхнего числа. На самом деле наше верхнее число равно  - так записывается безграничное повторение числа в десятичной записи (эту повторюшку нарекают периодом). Теперь очевидно, что 2-ое число больше, а означает не лежит в обозначенном отрезке.
3) , то есть лежит вне отрезка.
4) , а вот это уже нам подходит.