Функция y=1/x^2-1 ПОМОГИТЕ!

(X^2-1)? ИЛИ -1 Раздельно?

1 разделять на (x в квадрате -1)

Y=1/(X^2-1)
1)D(y)=(-беск;-1) (-1;1) (1;+беск), т.к. x^2-1=0; x^2=1;x=+-1
2) y=0; 1/(x^2-1)=0 решений не имеет, график не пересекает ось х
 пересекает ось у    х=0; у=1/(0-1)=-1;   (0;-1)
3)уgt;0 ;  x^2-1gt;0; x^2gt;1;  (-,беск; -1) (1;+беск)
  ylt;0;  x^2-1lt;0;  x^2lt;1;  (-1;1)
4)  y=f(x); f(-x)=1/((-x)^2-1)=1/(x^2-1)=f(x); данная ф-я чётная
 её график симметричен условно оси у
5)непериодическая; 6) х=-1 и х=1-вертикальные асимптоты (знаменатель обращается в 0!) Они и есть точки разрыва
7) y '=-1/(x^2-1)^2 *(x^2-1)'=-2x/(x^2-1)^2; -2x=0; x=0
(x^2-1)^2gt;0!;   -2xgt;0 =gt; xlt;0,     
                       -2xlt;0 =gt;xgt;0   
y ' +           +            -            -
  ------- -1 -----------0--------------1--------- 
y возрас тает          убывает убывает х=0-точка макс; (0;-1)
8)y ''=-(2x/(x^2-1)^2)'=-(2(x^2-1)^2-2x* 2(x^2-1)*2x)/(x^2-1)^4=-((x^2-1)(2x^2-2-8x))/(x^2-1)^4=-(2x^2-8x-2)/(x^2-1)^3
y ''=0 далее сами

1) Область определения функции. ОДЗ:Точки, в которых функция точно неопределена: x=1, x=-1, не считая этих точек -00lt;xlt;+00
2) Точка скрещения графика функции с осью координат Y:График пересекает ось Y, когда x приравнивается 0: подставляем x=0 в 1/(x^2-1). 
Итог: y=-1. Точка: (0, -1)Точки скрещения графика функции с осью координат X:График функции пересекает ось X при y=0, означает нам надобно решить уравнение:1/(x^2-1) = 0Решаем это уравнение  и его корни будут точками скрещения с X:
Нету корней, означает график функции не пересекает ось X.
3)Знаки: -1lt;xlt;1   ylt;0        -1gt;xgt;1    ygt;0
 7) Экстремумы функции:Для того, чтобы отыскать экстремумы, нужно решить уравнение y'=0 (производная одинакова нулю), и корешки этого уравнения будут экстремумами данной функции:y'=-2*x/(x^2 - 1)^2=0
Решаем это уравнение и его корни будут экстремумами:x=0. Точка: (0, -1)Интервалы возрастания и убывания функции:Найдем интервалы, где функция вырастает и убывает, а также минимумы и максимумы функции, для этого смотрим на ведет себя функция в экстремумах при малейшем отклонении от экстремума:Минимумов у функции нетуМаксимумы функции в точках:0Возрастает на промежутках: (-oo, 0]Убывает на промежутках: [0, oo)Точки перегибов графика функции:Найдем точки перегибов для функции, для этого надобно решить уравнение y''=0 - 2-ая производная приравнивается нулю, корешки приобретенного уравнения будут точками перегибов указанного графика функции, 
+ нужно подсчитать пределы y'' при доводе, устремляющемся к точкам неопределенности функции:y''=8*x^2/(x^2 - 1)^3 - 2/(x^2 - 1)^2=0lim y'' при x-gt;+1
lim y'' при x-gt;-1
(если эти пределы не равны, то точка x=1 - точка перегиба)

lim y'' при x-gt;+-1
lim y'' при x-gt;--1
(если эти пределы не одинаковы, то точка x=-1 - точка перегиба)
Решаем это уравнение и его корешки будут точками, где у графика перегибы:x=1. Точка: (1, oo)x=-1. Точка: (-1, oo)8) Интервалы неровности, вогнутости:Найдем интервалы, где функция выпуклая или вогнутая, для этого посмотрим, как ведет себя функция в точках извивов:Вогнутая на интервалах: (-oo, -1] U [1, oo)Выпуклая на интервалах: [-1, 1]9)Вертикальные асимптотыЕсть: x=1 , x=-1Горизонтальные асимптоты графика функции:Горизонтальную асимптоту найдем с подмогою предела данной функции при x-gt;+oo и x-gt;-oo. Соотвествующие пределы обретаем:lim 1/(x^2-1), x-gt;+oo = 0, означает уравнение горизонтальной асимптоты справа: y=0lim 1/(x^2-1), x-gt;-oo = 0, означает уравнение горизонтальной асимптоты слева: y=0Наклонные асимптоты графика функции:Наклонную асимптоту можно отыскать, подсчитав предел данной функции, деленной на x при x-gt;+oo и x-gt;-oo. Обретаем пределы lim 1/(x^2-1)/x, x-gt;+oo = 0, означает совпадает с горизонтальной асимптотой слеваlim 1/(x^2-1)/x, x-gt;-oo = 0, значит совпадает с горизонтальной асимптотой справа4)Четность и нечетность функции:Проверим функци четна либо нечетна с подмогою соотношений f(x)=f(-x) и f(x)=-f(x). Итак, проверяем:1/(x^2-1) = 1/(x^2 - 1) - Да1/(x^2-1) = -(1/(x^2 - 1)) - Нетзначит, функция является чётной