Из 100 натуральных чисел выбрали 55 наобум. Правильно ли что посреди

Там на грани чтоб выбрать числа так чтоб в их не было чисел разность которых одинаково 9 надобно разделять в их группы по 9 чисел при этом разность меж последними числами равно 10 полагаюсь понятно тогда это будет наибольшее количество запишем их 1..9 19..27 37..45 55..63 73..81 91..99 тогда всего чисел 6*9=54lt;55 а тогда такое невероятно означает хотя 2 числа имеют разность 9 что и требовалось доказать да вправду на грани коварная задачка