Найти четыре первых членаразложения в ряд Маклорена решения задачи Коши.y"-3y039;-4xy^4=sinx,
Отыскать четыре первых члена
разложения в ряд Маклорена решения задачки Коши.
y"-3y'-4xy^4=sinx, y(0),
y'(0)=2
1 ответ
Uljana
Найти четыре первых члена разложения в ряд Маклорена решения задачки Коши.
y"-3y'-4xy^4=sinx, y(0),y'(0)=2
Вопрос чему равен y(0).
При решении задачи принял, что у(0) = y'(0) = 2.
Желая может быть хоть какое иное значение.
Решение:
Для представления решения в виде ряда Маклорена нужно найти 1-ые четыре отличные от нуля значения y(0),y'(0),y"(0),у"'(0).
По условию задачки у(0) = y'(0) = 2 Выразим из уравнения y"(0):
y" - 3y' - 4xy^4 = sin(x)
y"= sin(x) + 3y' + 4xy^4
y"(0) = sin(0) +3y'(0) +4*0*y(0)^4 = 3*2 = 6
Продиференцируем уравнение и найдем у"'(0)
y"' - 3y'' - 4y^4 - 12xy = cos(x)
y"' = cos(x) + 3y'' + 4y^4 + 12xy = cos(x)
y"'(0) = cos(0) +3*6 +4*2^4 +12*0*2 = 1+18+64 = 83
Конечно получим:
Ряд Mакларена y =y(0)+y'(0)*x+y"(0)x/2! + y"'(0)x/3!+...
y= 2 +2x + (6/2!)x + (83/3!)x = 2 + 2x + 3x + (83/6)x
y"-3y'-4xy^4=sinx, y(0),y'(0)=2
Вопрос чему равен y(0).
При решении задачи принял, что у(0) = y'(0) = 2.
Желая может быть хоть какое иное значение.
Решение:
Для представления решения в виде ряда Маклорена нужно найти 1-ые четыре отличные от нуля значения y(0),y'(0),y"(0),у"'(0).
По условию задачки у(0) = y'(0) = 2 Выразим из уравнения y"(0):
y" - 3y' - 4xy^4 = sin(x)
y"= sin(x) + 3y' + 4xy^4
y"(0) = sin(0) +3y'(0) +4*0*y(0)^4 = 3*2 = 6
Продиференцируем уравнение и найдем у"'(0)
y"' - 3y'' - 4y^4 - 12xy = cos(x)
y"' = cos(x) + 3y'' + 4y^4 + 12xy = cos(x)
y"'(0) = cos(0) +3*6 +4*2^4 +12*0*2 = 1+18+64 = 83
Конечно получим:
Ряд Mакларена y =y(0)+y'(0)*x+y"(0)x/2! + y"'(0)x/3!+...
y= 2 +2x + (6/2!)x + (83/3!)x = 2 + 2x + 3x + (83/6)x
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений
Русский язык.
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Определить предложения какие они по цели высказывания и по интонации
Русский язык.
"Три толстяка" Называли эту площадь Площадью Звезды последующей причине.
Русский язык.
на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук
Разные вопросы.
эссе на тему какое образование дается в каждой семье
Қазақ тiлi.
Put the verb in brackets into the Present Indefinite.
1The Volga ,
Английский язык.
Облако тегов