Помогите решить упражнения над всеохватывающими числами, заранее признателен!
Помогите решить упражнения над комплексными числами, заблаговременно признателен!
Задать свой вопрос1 ответ
Амелия Титомир
1.
a)
i = -1
(1+i3)/(1-i3) * (1+i3)/(1+i3)
= (1+i3)/(1 - i*3 ) = (1+2i3 + i*3)/4 = (2i3 -2)/4 = (i3 -1)/2
б)
(i - 1)/(i + i)
i = (i) = (-1) = 1
i = i*i = 1*i = i
(i - 1)/(i + i) = (i - 1)/(1 + i) * (1 - i)/(1 - i)=(i - 1)(1 - i)/2 = (i -3i + 3i -1)(1 - i)/2 = = (-i + 3 + 3i -1)(1 - i)/2 = (2i + 2)(1 - i)/2 = (i + 1)(1 - i) = 1 - i = 1 -(-1) = 2
2.
a)
24(cos(75) + i*sin(75))/3(cos(30) + i*sin(30))
(cos(75) + i*sin(75))/(cos(30) + i*sin(30)) * (cos(30) -i*sin(30))/(cos(30) -i*sin(30))= = (cos(75) + i*sin(75))(cos(30) - i*sin(30))/(cos(30) - i*sin(30)) =
= (cos(75) + i*sin(75))(cos(30) - i*sin(30))/(cos(30) + sin(30)) =
= (cos(75) + i*sin(75))(cos(30) - i*sin(30)) =
= cos(75)cos(30)- i*sin(30)cos(75)+ i*sin(75)cos(30) - i*sin(30)sin(75) =
= cos(75)cos(30)+ sin(30)sin(75) + i(sin(75)cos(30) - sin(30)cos(75)) =
= cos(75 - 30) + i*sin(75 - 30) = cos(45) + i*sin(45) = 2/2 + i*2/2 = 2/2 *(1+ i)
(24/3)* (2/2) * (1 + i) = 62 * (1 + i)
б)
[e^(i*/3)]/(-3 + i) =
= [e^(i*/3)*(i + 3) ]/(i - 3)(i + 3)=[e^(i*/3)*(i + 3) ]/(i - 3) =
= [e^(i*/3) * (i + 3) ]/(i - 3) = [e^(i*/3)*(i + 3) ]/(-10 )
e^(i*/3) = cos(/3) + i*sin(/3) = 1/2 + i3/2 = (1 + i3)/2
(i + 3) = (i + 6i + 9) = (6i + 8) = 4(3i + 4) = 4(9i + 24i + 16) = 4(7 +24i)
(i + 3) = (i + 3) (i + 3) = 4(7 +24i)(i + 3) = 4(7i +21 -24 + 72i) = 4(79i -3)
e^(i*/3)*(i+3)^5 = 4(79i -3)*(1 + i3)/2 = 2(79i -3)*(1 + i3) = 2(79i -793 -3 -i33)=
= 2(-793 - 3 + i(79 - 33 ))
[e^(i*/3)]/(-3 + i) = 2(-793 - 3 + i(79 - 33 ))/(-10 ) =
= 2*(793 + 3 - i(79 - 33 ))/10
a)
i = -1
(1+i3)/(1-i3) * (1+i3)/(1+i3)
= (1+i3)/(1 - i*3 ) = (1+2i3 + i*3)/4 = (2i3 -2)/4 = (i3 -1)/2
б)
(i - 1)/(i + i)
i = (i) = (-1) = 1
i = i*i = 1*i = i
(i - 1)/(i + i) = (i - 1)/(1 + i) * (1 - i)/(1 - i)=(i - 1)(1 - i)/2 = (i -3i + 3i -1)(1 - i)/2 = = (-i + 3 + 3i -1)(1 - i)/2 = (2i + 2)(1 - i)/2 = (i + 1)(1 - i) = 1 - i = 1 -(-1) = 2
2.
a)
24(cos(75) + i*sin(75))/3(cos(30) + i*sin(30))
(cos(75) + i*sin(75))/(cos(30) + i*sin(30)) * (cos(30) -i*sin(30))/(cos(30) -i*sin(30))= = (cos(75) + i*sin(75))(cos(30) - i*sin(30))/(cos(30) - i*sin(30)) =
= (cos(75) + i*sin(75))(cos(30) - i*sin(30))/(cos(30) + sin(30)) =
= (cos(75) + i*sin(75))(cos(30) - i*sin(30)) =
= cos(75)cos(30)- i*sin(30)cos(75)+ i*sin(75)cos(30) - i*sin(30)sin(75) =
= cos(75)cos(30)+ sin(30)sin(75) + i(sin(75)cos(30) - sin(30)cos(75)) =
= cos(75 - 30) + i*sin(75 - 30) = cos(45) + i*sin(45) = 2/2 + i*2/2 = 2/2 *(1+ i)
(24/3)* (2/2) * (1 + i) = 62 * (1 + i)
б)
[e^(i*/3)]/(-3 + i) =
= [e^(i*/3)*(i + 3) ]/(i - 3)(i + 3)=[e^(i*/3)*(i + 3) ]/(i - 3) =
= [e^(i*/3) * (i + 3) ]/(i - 3) = [e^(i*/3)*(i + 3) ]/(-10 )
e^(i*/3) = cos(/3) + i*sin(/3) = 1/2 + i3/2 = (1 + i3)/2
(i + 3) = (i + 6i + 9) = (6i + 8) = 4(3i + 4) = 4(9i + 24i + 16) = 4(7 +24i)
(i + 3) = (i + 3) (i + 3) = 4(7 +24i)(i + 3) = 4(7i +21 -24 + 72i) = 4(79i -3)
e^(i*/3)*(i+3)^5 = 4(79i -3)*(1 + i3)/2 = 2(79i -3)*(1 + i3) = 2(79i -793 -3 -i33)=
= 2(-793 - 3 + i(79 - 33 ))
[e^(i*/3)]/(-3 + i) = 2(-793 - 3 + i(79 - 33 ))/(-10 ) =
= 2*(793 + 3 - i(79 - 33 ))/10
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов