8n-25/ n+5 найдите n чтобы он был кубом рационального числа

Это доказательство, что корень из 2, 3, (все, кроме квадратов целых чисел) иррациональные числа. Подтверждение будем проводить способом от неприятного. Представим, что существует разумное число, квадрат которого равен 2: (m/n)^2= 2. Если целые числа m и n имеют общие множители, то дробь можно уменьшить, потому мы в праве сходу же представить, что данная дробь несократима. Из условия = 2 вытекает, что m = 2n. Поскольку число 2n четно, то и число m тоже обязано быть четным. Но тогда будет четным и число m. Таким образом, выходит, что число m=2k, где k некое целое число. Подставляя число 2k в формулу m = 2n, получаем: 4k =2n, откуда n = 2k. В таком случае число n будет четным; но тогда будет четным и число n. Выходит, что числа m и n четные. А это противоречит тому, что дробь несократима. Как следует, наше начальное предположение о существовании дроби, удовлетворяющей условию = 2, ошибочно. Таким образом, нам остается признать, что посреди всех разумных чисел нет такового, квадрат которого был бы равен 2. Поэтому уравнение = 2 в обилье рациональных чисел неразрешимо Итак, посреди разумных чисел нет числа 2. Подобно для иных чисел, которые не являются квадратами целых чисел