Найдите точки экстремума функции: y=x*sqrt(8-x^(2)).

Найдите точки экстремума функции: y=x*sqrt(8-x^(2)).

Задать свой вопрос
1 ответ
y=x* \sqrt8- x^2
y'= \sqrt8- x^2+ \fracx*(-2x) \sqrt8- x^2 = \frac8- x^2 -2 x^2  \sqrt8- x^2  =  \frac8-3 x^2 \sqrt8- x^2
y'=0 =gt; \frac8-3 x^2 \sqrt8- x^2=0 =gt; 8-3 x^2 =0=gt; x^2 = \frac83 =gt; x1= \frac2 \sqrt2  \sqrt3  = \frac2 \sqrt6 3 ; x2=- \frac2 \sqrt6 3
Но: 8- x^2gt;0 =gt;  x^2 lt;8 =gt; x(-2 \sqrt2 ;2 \sqrt2)
При -2 \sqrt2 lt; x \leq \frac-2 \sqrt6 3; ylt;0 (при х=-2 у=-2)
При \frac-2 \sqrt6 3lt;spangt;0 (при х=0 у=2 \sqrt2 )
При \frac2 \sqrt6 3 lt; x \leq 2 \sqrt2; ylt;0 (при х=2 у=-2)
На промежутках, в которых производная функции gt;0 функция возрастает, где lt;0 - убывает =gt;
точки экстремума: \frac-2 \sqrt6 3 и \frac2 \sqrt6 3
Dima
Спасибки :*
Egor Pakushkin
Большое^^
Эмилия
Решите неравенство: x-2/log0,35> 0
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт