Ровная у=5х-3 является касательной к графику первообразной для функции f(x)=x^2-5x+5Найти

Решение.

Нужно решить систему уравнеий:

у1 = у2,

у1' = y2'.    

Первое уравнение системы составлено, исходя из того, что точка касания принадлежит и прямой и параболе. 2-ое - из того, что тангенс угла наклона касательной, проведенной в эаданной точке параболы,  равен угловому коэффициенту прямой у1.

Из второго уравнения системы :  b= - 5 - 56x

Подставим в первое и упростим. Получим  28х2 = 7 --gt;  x=0,5;   x= -0,5 (не удовл. условию, т.к. абсцисса точки касания положительна). 

b=-5-56/2 = -33.

Ответ: -33.