Помогите пожалуйстаПомогите пожалуйста

Question

Вопросы-ответы » Математика

Помогите пожалуйстаПомогите пожалуйста

Помогите пожалуйста
Помогите пожалуйста

Задать свой вопрос

Вячеслав Наттисон
Математика
2019-08-18 11:45:12
1
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Упрашиваю Решите!! Безотлагательно!!! ...........ПОЖАЛУЙСТА

Сочинение на тему quot; Почему Снежная царица злосчастная? Ответ на пол

рассказ quot;за что я люблю зимуquot;

СРОООЧНО!НАПИШИТЕ СОЧИНЕНИЕ ПО КАРТИНЕ А.АКАНАЕВА quot;ОЛЖАС СУЛЕЙМЕНОВquot;

40 на 50% буду блогодарен)

напишите плюсы и минусы ручной вышивки

Решите задачку:Разность 2-ух чисел 342. Одно из них в 7 раз

ПОМОГИТЕ НЕМЕЦКИЙ!!!!!!!!!

10 назывных предложений

живописец в первый денек нарисовал 32 кадра для мульта а во

Kozletinov Nikita · Answer 1 · 2019-08-18 11:47:30+3:00

$1) \int\limits \frac10 ^x+7\cdot 2 ^x 5 ^x \, dx= \int\limits 2 ^x \, dx+7\int\limits (\frac25) ^x \, dx= \frac2 ^x ln2+7\cdot \frac( \frac25) ^x ln \frac25 +C \\ 2) \int\limits \fractg ^4 cos ^2x \, dx = \int\limitstg ^4x \, d(tgx) = \fractg ^5x 5+C$
$3) \int\limits \frac1 \sqrt x^2 +x+1 \, dx =\int\limits \fracd(x+ \frac12) \sqrt(x+ \frac12) ^2 +\frac34 \, =lnx+ \frac12+ \sqrt x^2 +x+1+C$
$4) \int\limits ( x^2 -1)e ^x \, dx=[x^2-1-u, e ^x dx=v\Rightarrow du=2xdx, v=e ^x]= \\ =e ^x\cdot ( x^2 -1)-2 \int\limits x\cdot e ^x \, dx=[x=u,dv= e ^x dx \Rightarrow du=dx, v=e ^x] = \\=e ^x\cdot ( x^2 -1)-2 \cdot (x\cdot e ^x- \int\limitse ^x \, dx)= \\ =e ^x\cdot ( x^2 -1)-2 \cdot x\cdot e ^x+2e ^x+C =e ^x\cdot ( x^2 -2x+1)+C$
$5) \int\limits^3_2 \fracdx(x+3) ^3 \,= \frac(x+3) ^-3+1 (-3+1)^3_2 = -\frac12( \frac136- \frac125)= \frac-(25-36)36\cdot 50= \frac111800$
$6) \int\limits^1_0 \fracx1+ \sqrtx \, dx=[ \sqrtx =t\Rightarrow x=t ^2\Rightarrow dx=2tdtx=0\Rightarrow t=0 \\ x=1\Rightarrow t= 1]= \int\limits^1_0 \fract ^2 1+ t \,2t dt=2\int\limits^1_0 \fract ^3 1+ t \,dt=2\int\limits^1_0 (t ^2-t+1- \frac11+t) \,dt= \\ =(2 \fract ^3 3-t ^2 +2t-2lnt+1)^1_0 = \frac23-1+2-2ln2$
7) Разложим подынтегральную дробь на простые дроби способом неопределенных коэффициентов
$\frac1 (x-1)(x-2)(x-3)= \fracAx-1 + \fracBx-2 + \fracCx-3$
Приводим справа к общему знаменателю и приравниваем числители. Дроби одинаковы. Знаменатели одинаковы.
1=A(x-2)(x-3)+B(x-1)(x-3)+C(x-1)(x-2)
при х=1
1=A(-1)(-2) 2A=1
A=1/2
при х=2
1=В1(-1) В=-1
при х=3
1=С21 С=1/2
$\int\limits \fracdx(x-1)(x-2)(x-3) \,=\int\limits \fracdx2(x-1) \,- \int\limits \fracdx(x-2) \,+ \int\limits \fracdx2(x-3) \,= \\ =\frac12lnx-1-lnx-2+\frac12lnx-3+C$
$8) \int\limits^\infty_-\infty \frac5x1+ x^2 \, dx = \frac52 \int\limits^\infty_-\infty \frac2x1+ x^2 \, dx=\frac52 \int\limits^\infty_-\infty \fracd(1+ x^2 )1+ x^2 \,= \\ = \frac52\lim_ A\to- \infty,B\to\infty (ln1+ x^2 )^B_A= \\ \frac52\lim_ A\to- \infty,B\to\infty (ln1+ B^2 -ln1+A ^2 )= \\ =\frac52\lim_ A\to- \infty,B\to\infty (ln \frac1+B ^2 1+A ^2 )$
Предел не существует. Интеграл расползается
$9) \int\limits^4_1 \frac \sqrtx x-1 \, dx = \lim_\epsilon \to 0 \int\limits^4_1-\epsilon \frac \sqrtx x-1 \, dx = \lim_\epsilon \to 0 (2 \sqrtx +2ln \frac \sqrtx -1 \sqrtx +1)^4_1-\epsilon =\\ =2 \sqrt4+2ln \frac \sqrt4 -1 \sqrt4+1 - \lim_\epsilon \to 02 \sqrt(1-\epsilon) -2ln \frac \sqrt1-\epsilon -1 \sqrt1-\epsilon+1$
расползается, так как ln0 устремляется к минус бесконечности

О проекте

Помогите пожалуйстаПомогите пожалуйста

Добро пожаловать!