Найдите интеграл номер 8,5,23

Question

Вопросы-ответы » Математика

Найдите интеграл номер 8,5,23

Задать свой вопрос

Semjon
Математика
2019-08-18 11:49:16
2
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

из какого творения некрасова эти слова-взял бы я вас-да потопите лодкужаль

В магазине было 30 коробок с карандашами,по 3 шт в каждой.

взрослая пиявка весом 2 грамма может высосать 10 г крови во

Из двух гнёзд одновременно навстречу друг другу вылетели два ястреба.Повстречались они

На помощь!!! Помогите пожалуйста! Арифметику уже час решаю, не могу решить...

книжка лежит на столе.назовите и изобразите силы, деяния которых обеспечивают ее

ABCD - пaраллелограмм, DEBC, AB=5 см, BE=3 см. Найдите Sabcd.

как отыскать длину стороны прямоугольника, если его площадь 18см2,а длина одной

огурец и тот порядок любит подчеркните орфограммы

какие земли вошли в состав древнерусского государства при Владимире?

Олеся · Answer 1 · 2019-08-18 11:50:07+3:00

Олеся 2019-08-18 11:50:07

Замена переменной
$tg \fracx2=t$
Тогда
$sinx= \frac2t1+t ^2 ; \\ cosx= \frac1-t ^2 1+t ^2 ; \\ dx= \frac2dt1+t ^2$
Подынтегральная дробь воспримет вид:
$\fracdx2sinx-cosx+5= \frac \frac2dt1+t ^2 2\cdot \frac2t1+t ^2 - \frac1-t ^2 1+t ^2 +5 = \\ = \frac2dt4t-1+t ^2+5+5t ^2 =\frac2dt6t ^2+4t+4 = \fracdt3t ^2+2t+2$
Выделим полный квадрат в знаменателе:
$3t ^2+2t+2=3(t ^2+ \frac23t+ \frac23)=3(t ^2+2\cdot t\cdot \frac13+ \frac19- \frac19+ \frac49)= \\ = 3(t+ \frac13) ^2 +3\cdot \frac39=3(t+ \frac13)x^2+1=3((t+ \frac13) ^2 + \frac13)$
Итак,
$\int\limits \fracdt3((t+ \frac13) ^2+ \frac13) = \frac13 \int\limits \fracd(t+ \frac13) (t+ \frac13) ^2+ \frac13 = \frac13\cdot \frac1 \sqrt \frac13 arctg \fract+ \frac13 \sqrt \frac13 +C = \\ = \frac \sqrt3 3arctg( \sqrt3tg \fracx2+ \frac \sqrt3 3) +C$

Олег Миколь 2019-08-18 11:57:40

а в учебнике ответ иной немножко..

Виталя Исенко 2019-08-18 11:58:55

полностью вероятно. Напишите какой

Калязинский Евген 2019-08-18 12:06:13

http://znanija.com/task/9164920

Кантимирова Алина 2019-08-18 12:12:33

вы отыщите ошибку у себе в решении иди это в учебнике опечатка?

Zheka Tajg 2019-08-18 12:20:41

я размышляю, что в учебнике, потому как корня из 5 не получить. Можно брать производную и проверить оба ответа. Попробую

Ева 2019-08-18 12:28:17

превосходно

О проекте

Найдите интеграл номер 8,5,23

Добро пожаловать!