Имеются 3 схожие урны. В первой находятся 4 белоснежных и 6

Имеются 3 однообразные урны. В первой находятся 4 белоснежных и 6 черных шаров, во 2-ой -7 белых и 3 темных, а в третьей -только темные. Наобум выбирается урна, наугад выбирается шар. избранный шар оказался черным. Какова возможность того, что вынут шар из первой урны?

Решение досконально!

Задать свой вопрос
1 ответ
Обозначим за Ai событие "из i-ой урны вытащен темный шар", B = "вытащен темный шар".

P(B) = (общее число темных шаров) / (общее число шаров) = (6 + 3 + 10) / 30 = 19/30 = P(A1) + P(A2) + P(A3)
P(A1) =  (число черных шаров в первой урне) / (общее число шаров) = 6 / 30 = 1/5
P(BA1) = P(BA2) = P(BA3) = 1

Формула Байеса.
P(A_1B)=\dfracP(A_1)P(BA_1)P(A_1)P(BA_1)+P(A_2)P(BA_2)+P(A_3)P(BA_3)=\\=\dfracP(A_1)P(A_1)+P(A_2)+P(A_3)=\dfracP(A_1)P(B)=\dfrac619

Как получить тоже самое, не выписывая длинноватых формул.
Если известно, что был вытащен темный шар, о белых можно пренебрегать. Ситуация упрощается: "В первой урне 6 черных шаров, во второй 3, в третьей 10. Вытаскивают случайный шар. Какова возможность, что этот шар из первой урны?" Явно, ответ 6 / (6 + 3 + 10) = 6 / 19
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт