При дворе короля Артура есть 17 рыцарей. Во время совещания они

Разве не 8?

10 наверняка

Т.к. после каждого собрания количество вероятных соседей для каждого рыцаря убавляется на 2 (а вначале их 16), больше 8 совещаний провести не получится. 8 совещаний можно провести, если, например, использовать последующую схему (произвольно пронумеровав рыцарей от 1 до 17):

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 1
1 3 5 7 9 11 13 15 17 2 4 6 8 10 12 14 16 1
1 4 7 10 13 16 2 5 8 11 14 17 3 6 9 12 15 1
1 5 9 13 17 4 8 12 16 3 7 11 15 2 6 10 14 1
1 6 11 16 4 9 14 2 7 12 17 5 10 15 3 8 13 1
1 7 13 2 8 14 3 9 15 4 10 16 5 11 17 6 12 1
1 8 15 5 12 2 9 16 6 13 3 10 17 7 14 4 11 1
1 9 17 8 16 7 15 6 14 5 13 4 12 3 11 2 10 1

Т.е., можно перебирать по кругу, рассаживая рыцарей сначала по порядку, позже через 1-го, через 2-ух и т.д.