Решить уравнение:sin2x+cos4x=0,5найдите корешки на интервале [-pi; 2pi]
Решить уравнение:
sin2x+cos4x=0,5
найдите корешки на промежутке [-\pi; 2\pi]
Кира Эймонтас
найдите корешки на интервале [-pi; 2pi]
2 ответа
Аня Фрыкина
Решить уравнение: sin2x+cos4x=0,5 ;
найдите корешки на интервале [-; 2] .
--------------------
sin2x+cos4x=0,5 ;
(1 -cos4x) /2 +cos4x =1/2 ;
1 -cos4x +2cos4x =1 ;
cos4x =0 ;
4x =/2 +*n , n Z .
x = /8 +(/2)*n , n Z . * * * общее решения уравнения * * *
Выделяем корешки расположенные на замкнутой интервале [- ; 2] .
- x 2 - /8 +(/2)*n 2 - - /8 /2)*n - /8 +2
- 9/8 /2)*n 15 /8 - 9/4 n 15 / 4 n = -2 ; -1 ; 0 ; 1; 2 ;3 .
подходящие корни будут :
- 7/8 ; - 3/8 ; /8 ; 5/8 ; 9/8 ; 13/8 .
ответ : x = /8 +(/2)*n , n Z . - 7/8 ; - 3/8 ; /8 ; 5/8 ; 9/8 ; 13/8 ..
* * * * * * *
! cos2 =cos - sin = 1 -2sin sin = (1 -cos2) /2 .
найдите корешки на интервале [-; 2] .
--------------------
sin2x+cos4x=0,5 ;
(1 -cos4x) /2 +cos4x =1/2 ;
1 -cos4x +2cos4x =1 ;
cos4x =0 ;
4x =/2 +*n , n Z .
x = /8 +(/2)*n , n Z . * * * общее решения уравнения * * *
Выделяем корешки расположенные на замкнутой интервале [- ; 2] .
- x 2 - /8 +(/2)*n 2 - - /8 /2)*n - /8 +2
- 9/8 /2)*n 15 /8 - 9/4 n 15 / 4 n = -2 ; -1 ; 0 ; 1; 2 ;3 .
подходящие корни будут :
- 7/8 ; - 3/8 ; /8 ; 5/8 ; 9/8 ; 13/8 .
ответ : x = /8 +(/2)*n , n Z . - 7/8 ; - 3/8 ; /8 ; 5/8 ; 9/8 ; 13/8 ..
* * * * * * *
! cos2 =cos - sin = 1 -2sin sin = (1 -cos2) /2 .
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов