интеграл x деленное 1+x в квадрате

$\int \fracx\; dx1+x^2 -[\; t=1+x^2\; ,\; dt=2x\, dx\; ,\; x\, dx= \fracdt2\; ]=\\\\=\frac12\int \fracdtt=\frac12\cdot lnt+C=\frac12\cdot ln1+x^2+C=\frac12\cdot ln(1+x^2)+C \; ;$

$\int \fracx\; dx(1+x)^2=[\; t=1+x,\; dt=dx\; ]=\int \fract-1t^2dt=\int (\frac1t-\frac1t^2)dt=\\\\=\int \fracdtt-\int t^-2dt=lnt-\fract^-1-1+C=ln1+x+\frac11+x+C\; ;$

Руслан Давимука 2019-08-19 04:07:48

Извините, там было все в квадрате, не х, а все выражение Х+1

Надежда Лешева 2019-08-19 04:17:37

Тогда надо было в скобках всё выражение записать...

Таисия Гельбак 2019-08-19 04:23:41

На данный момент добавлю

Людмила Губаря 2019-08-19 04:29:17

А , может, вообще вся дробь была в квадрате ??? Пользуйтесь скобками........

Vanka Capyrin 2019-08-19 04:33:52

знаменатель в квадрате, числитель - нет

Ljubov · Answer 2 · 2019-08-19 04:01:46+3:00

(x/(x+1))dx= I x+1=t x=t-1 dx=t I

[(t-1)]/t)dt=(1/t)dt+(-1/t)dt= ln It I+1/t+C =lnI x+1 I +1/(x+1)+C

О проекте

интеграл x деленное 1+x в квадрате

Добро пожаловать!