Это олимпиадное задание.

Сложим все эти равенства:
(x + y)(x + y + z) + (y + z)(x + y + z) + (z + x)(x + y + z) = 9 + 10 + 11

Теперь выносим х + у + у за скобку:
(х + у + z)(x + y + y + z + z + x) = 30
(x + y + z)(2x + 2y + 2z) = 30
2(x + y + z)(x + y + z) = 30
(x + y + z) = 15.
Ответ: 15.