Тригонометрия, 11 класс

1 - sin22,5 + cos22,5  = 1 +(cos22,5)  - (sin22,5) = 
1 + ( (1 +cos2*22,5) /2)   -( ( 1 -cos2*22,5) /2 )  =
1 +  (1 /8) *( (1 +cos45)   - ( 1 - cos45)   )   =
1 + ( (1 /8) *(6cos45 +2cos45)  =1 +(6*2 / 2 +2*(2/2)) /8  =
1 +(62 /2 +2 / 2 ) /8  =1 + 72 /16  = (16+ 72)  / 16 .

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cos2 = cos -sin = cos  -(1-cos) =2cos  -1 cos =( 1+cos2) / 2 ;
cos2 = cos -sin = 1-sin  - sin =  1 -2sin      sin =( 1- cos2) / 2.
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(a+b) -(a-b) =a +3ab +3ab +b -(a-3ab +3ab -b )  =6ab +2b 
(1+b) -(1-b) =6*1 *b +2b =6b +2b    * * *  a=1 ; b =cos45  
(1+cos45) -(1-cos45) =6*cos45 +2*(cos45) =32 +2 /2 = 72 / 2