ГеометрияБоковая грань правильной треугольной пирамиды наклонена к плоскости основания под

Пирамида TABC.Центр основания - точка О (скрещение медиан треугольника основания)В боковой грани TСB проведём  отрезок SD.Тогда двугранный угол наклона боковой грани к основанию измеряется плоским углом TDО.Расстояние от центра основания до боковой грани - это перпендикуляр ОК  на апофему TD.Вышина пирамиды TО = Н = 2/sin(90-60) = 2/0,5 = 4 см.Отрезок ОD = 2/sin60 = 2*2/3 = 4/3 см.Медиана основания AD (она же и высота и биссектриса угла основания) равна трём отрезкам OD по свойству медиан.AD = 3*(4/3) = 12/3 = 43 см.Сторона основания а = AD/cos30 = (43)/(3/2) = 8 см.Периметр основания Р = 3а = 3*8 = 24 см.Отрезок А = Н/sin60 = 4/(3/2) = 8/3 см.Боковая поверхность пирамиды равна: Tбок = (1/2)Р*А = (1/2)*24*(8/3) = 96/3 = 323 см.