Помогите, пожалуйста, изучить функцию у=1/3*x^3+2x^2с доскональным решением и построением

Исследуем вкупе.
1. Область определения 0 непрерывность -
XR или X(-,+)
- разрывов нет.
2. Пересечение с осью Х -  х1 = -6 их2 = 0
3. Скрещение с осью У - У(0)=0.
4. Поведение на бесконечности
Y(-) = -  и Y(+) = +
5. Исследование на четность.
Y(-x) = - 1/3*x - 2x и Y(x) = 1/3*x+2x
Функция не четная и ни нечетная.
6.  1-ая производная функции
Y' = x + 4x
7. Точки экстремума -  корешки первой производной.
Y' = x*(x+4) = 0
x1 = 0  Ymin(0) = 0 - минимум
х2 = -4 Ymax(-4) = 10 2/3 - максимум
8. Монотонность функции
Возрастает - X(-,-4][0,+)
Убывает - Х[-4,0]
9 2-ая производная - точка перегиба
Y" = 2x+4 = 0
x = -2 - точка перегиба.
10. Выпуклая - "горка" - Х(-,-2]
Вогнутая - "ложка" - X[-2,+)
11. График прилагается.
графики производных - в подарок.