Из  сосуда,  наполненного  незапятнанным  глицерином,  отлили  1  л,  после  этого  в 

х л - объем сосуда, отсюда

х л первоначальное количество глицерина

Первое переливание.

(х - 1) - количество глицерина после первого переливания

(х-1)/х  - количество глицерина в частях от всего объема сосуда, т.е. концентрация консистенции после первого переливания.

2-ое переливание.

Найдём количество глицерина в долях от концентрации первой консистенции, это и будет концентрация смеси после второго переливания.

(х - 1)/х  от (х 1)/х  =  (х 1)/х = ((х-1)/х)  - количество глицерина в долях от всего объема сосуда, т.е. концентрация смеси после второго переливания

 Третье переливание.

Найдём количество глицерина в долях от концентрации 2-ой консистенции, это и будет концентрация консистенции после третьего переливания.

 (х - 1)/х  от ((х 1)/х)  =  (х 1)/х = ((х-1)/х)  - концентрация консистенции после третьего переливания

 По условию после третьего переливания 

глицерин сочиняет 1 часть, а вода 7 частей

1 + 7 = 8 частей сочиняет вся смесь, которая занимает весь объём

Отсюда 1/8 - концентрация консистенции после третьего переливания

Имеем уравнение

((х-1)/х)  = 1/8

((х-1)/х)  = (1/2)

х-1/х =

2 * (х-1) = х * 1

2х - 2 = х

2х - х = 2

х = 2 л - объем сосуда  

  ((2-1)/2)2  = - количество глицерина в частях после второго переливания

1 = - количество воды в долях после второго переливания

Ответ: 2л;   1 : 3