В телевизионной передаче Поле чудес водящий разыгрывал приз следующим образом. Играющему

В телевизионной передаче Поле чудес водящий разыгрывал приз последующим образом. Играющему показывали три шкатулки, в одной из которых находился приз. Играющий указывал на одну из шкатулок, после чего ведущий раскрывал одну из двух иных оставшихся шкатулок, которая оказывалась пустопорожний. После этого играющий мог или настаивать на начальном выборе, либо поменять его и выбрать третью шкатулку. В каком случае его шансы на выигрыш возрастают? (Возможны три варианта ответа: обе шкатулки равноправны, превосходнее сохранить начальный выбор, превосходнее его изменить. Попробуйте обосновать свой ответ.)