Обоснуйте, что если AH- вышина, опущенная из прямого угла прямоугольного треугольника

Обоснуйте, что если AH- высота, опущенная из прямого угла прямоугольного треугольника ABC на гипотенузу BC , то BH/CH=AB^2/AC^2.

Задать свой вопрос
1 ответ
Прямоугольные треугольники ABC и НВА сходственны, т.к. имеют общий угол В.
Потому АВ/ВС = ВН/АВ =gt; BC=AВ^2/BH.
Аналогично, сходственны прямоугольные треугольники АВС и АСН, т.к имеют общий угол С.
Потому AC/BC = CH/AC =gt; BC=AC^2/CH.
Приравнивая 2 выражения для ВС, получим:
AВ^2/BH = AC^2/CH.
Отсюда ВН/СН = AB^2/AC^2, что и требовалось доказать.

Егор Другин
Спасибо Здоровенное, ты даже не представляешь как выручил!!!
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт