Сумма квадратов трёх последовательных естественных чисел одинакова 365. Найдите эти числа.

Пусть а - 2-ое число, а-1 - первое число, а+1 - третье число из поочередных натуральных чисел(а-1)^2 + а^2 + (а+1)^2 = 365а^2-2а +1 + а^2 + а^2 + 2а +1 = 3653а^2 = 365-23а^2 = 363а^2 = 363/3а^2 = 121а = 121 = 11а-1= 11-1=10а+2=11+1=12Ответ: 10; 11; 12

Пусть три поочередные натуральные числа одинаковы a, a+1, a+2 соответственно. Сумма их квадратов одинакова , что составляет 365.
       Составим уравнение

По т. Виета:
- не удовлетворяет условию.
- одно число.

Тогда две иные числа одинаковы 11 и 12.

Ответ: 10; 11; 12.