3sin2 x + 14sin x cos x + 8cos2 x =

Разделяем все на cosx, т.к. х, при котором cosx = 0,  не является корнем уравнения:
3sinx/cosx + 14sinxcosx/cosx + 8cosx/cosx = 0
3tgx + 14tgx + 8 = 0
tg x = t
3t +14t + 8 = 0
D = 196 - 96 = 100
t = (-14 - 10)/6 = - 4             t = (-14 + 10)/6 = -2/3
tgx = -4                                 tgx = -2/3
x = - arctg 4 + n                 x = - arctg 2/3 + k