На столе лежат 2005 монет. Двое играют в последующую забаву: прогуливаются
На столе лежат 2005 монет. Двое играют в последующую забаву: ходят по очереди; за ход 1-ый может взять со стола любое нечетное число монет от 1 до 99, 2-ой хоть какое четное число монет от 2 до 100. Проигрывает тот, кто не сможет сделать ход.
Кто выиграет при правильной игре?
1 ответ
Леонид Гимельфард
Опишем стратегию первого игрока.
Первым ходом он должен брать со стола 85 монет.
Каждым последующим, если 2-ой игрок берет х монет, то 1-ый игрок обязан брать 101 х монет (он всегда может это сделать, поэтому что если х четное число от 2 до 100, то (101 х ) нечетное число от 1 до 99).
Так как 2005=101 19 + 85 + 1, то через 19 таких ответов после хода первого на столе остается 1 монета, и второй не сумеет сделать ход, т. е. проиграет.
Первым ходом он должен брать со стола 85 монет.
Каждым последующим, если 2-ой игрок берет х монет, то 1-ый игрок обязан брать 101 х монет (он всегда может это сделать, поэтому что если х четное число от 2 до 100, то (101 х ) нечетное число от 1 до 99).
Так как 2005=101 19 + 85 + 1, то через 19 таких ответов после хода первого на столе остается 1 монета, и второй не сумеет сделать ход, т. е. проиграет.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов