ребро правильного тетраэдра DABC=a. Выстроить сечение тетраэдра , проходящее через середины

Пусть К - середина AD, М - середина АВ. Проведем МТ ВС в плоскости АВС (ТАС). Тогда КМТ - искомое сечение, т. к. К(КМТ), М(КМТ) и ВСМТ, МТ(КМТ)ВС(КМТ).
Т.к. КМ, МТ и КТ - средние линии треугольников ABD, ABC и ADC, то они одинаковы a/2.
S (KMT) = ((a/2)3)/4 =  (a3)/16