есть ли такие целые числа х, у, что х^2=y^2+2018

Есть ли такие целые числа х, у, что х^2=y^2+2018

Задать свой вопрос
1 ответ
X^2-y^2=2018
Понятно, что так как справа число четное, то и слева выражение обязано быть четным. Это достигается, когда x и y схожей четности.
1) Пусть x и y четные. Тогда x=2a, y=2b =gt; x^2-y^2=4a^2-4b^2=4(a^2-b^2) - делится на 4
2) Пусть x и y нечетные. Тогда x=2a+1, y=2b-1 =gt; x^2-y^2=
(2a+1)^2-(2b+1)^2=4a^2+4a+1-4b^2-4b-1=4(a^2+a-b^2-b) - делится на 4.
Лицезреем, что левая часть уравнения делится на 4 в обоих случаях. Но правая часть уравнения, то есть 2018, не делится на 4 - противоречие. Значит, уравнение не имеет решений в целых числах.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт