Найдите все функции f:R--amp;gt;R, удовлетворяющие соотношению yf(f(x)/y +1)=x+f(y) для всех

Найдите все функции f:R--gt;R, удовлетворяющие соотношению yf(f(x)/y +1)=x+f(y) для всех x,yR, y неравно 0.

Задать свой вопрос
Кирилл Ахремочкин
помогите с моей задачей пожалуйста
1 ответ
yf(\frac(f(x)y+1)=x+f(y); y \neq 0

При х=y
f(\fracf(x)x+1)=1+\fracf(x)x
или
f(u)=u

проверим удовлетворяет ли отысканная функция соотношение
f(x)=x; f(y)=y
--
yf(f(x)/y+1)=yf(x/y+1)=y*(x/y+1)=x+y
x+f(y)=x+y
левая и правая часть соответственно равны, значит найденная зависимость разыскиваемая
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт