Сколькими нулями заканчивается произведение всех естественных чисел от 19 до 35

В какой ступени 10 заходит в разложение числа, столько нулей будет в конце этого числа. 10 представимо в виде произведения простых множителей 2 и 5. Тогда количество нулей на конце числа будет одинаково минимуму вхождения ступени двойки и степени пятерки. Понятно, что пятерка в разложении числа будет встречаться реже, потому количество нулей будет равно ступени пятерки в разложении числа.
Выпишем все множители числа 19 * 20 * 21 * ... 35, кратные пяти.
20 = 5 * 4 (1)
25 = 5 * 5 (2)
30 = 5 * 6 (1)
35 = 5 * 7 (1)
Таким образом ступень вхождения пяти в разложении данного числа будет одинаково 5. Столько же и нулей на конце этого числа.