Сколькими нулями заканчивается произведение всех естественных чисел от 19 до 35
Сколькими нулями заканчивается творение всех естественных чисел от 19 до 35 включительно?
Задать свой вопрос1 ответ
Аля Нимеренко
В какой ступени 10 заходит в разложение числа, столько нулей будет в конце этого числа. 10 представимо в виде произведения простых множителей 2 и 5. Тогда количество нулей на конце числа будет одинаково минимуму вхождения ступени двойки и степени пятерки. Понятно, что пятерка в разложении числа будет встречаться реже, потому количество нулей будет равно ступени пятерки в разложении числа.
Выпишем все множители числа 19 * 20 * 21 * ... 35, кратные пяти.
20 = 5 * 4 (1)
25 = 5 * 5 (2)
30 = 5 * 6 (1)
35 = 5 * 7 (1)
Таким образом ступень вхождения пяти в разложении данного числа будет одинаково 5. Столько же и нулей на конце этого числа.
Выпишем все множители числа 19 * 20 * 21 * ... 35, кратные пяти.
20 = 5 * 4 (1)
25 = 5 * 5 (2)
30 = 5 * 6 (1)
35 = 5 * 7 (1)
Таким образом ступень вхождения пяти в разложении данного числа будет одинаково 5. Столько же и нулей на конце этого числа.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
задание экономиоти
Рассмотри ситуацию: человек живёт на Крайнем Се-вере. С помощью каких
Экономика.
Человек живет на Крайнем Севере. С помощью каких благ удовлетворяются потребности
Экономика.
там лежат три яйца.у дома рос клен.Это гнездо сойки.на клёне гнездо
Русский язык.
Тыныштық күйіндегі карусель 35 с-та 3,0 рад/с бұрыштық жылдамдықпен үдей қозғалады.
Разные вопросы.
Сочинение на тему "Русский язык не сможет умереть!"
Математика.
Приветствую!
Меня зовут Станислав, я представляю компанию under.site.
Хотел бы предложить интересное решение
Разные вопросы.
Масса трёх одинаковых пакетов чая 180г чему равна масса
Математика.
Газообразный аммиак объёмом 2.24 л (н.у.) был полностью поглощён 14.68 мл
Химия.
Упражнение 2 Выпишите глаголы и вставьте пропущенные буквы
Русский язык.
Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 6. Найдите сторону треугольника
Геометрия.
Облако тегов