Сколько существует треугольников со гранями 5 см и 6 см, один

Есть только один треугольник, в котором угол 20 град. лежит между гранями 5 см и 6 см.
Попробуем построить треугольник, в котором сторона 6 см прилегает к углу 20 град. , а сторона 5 см лежит против него. Для этого от верхушки угла отложим отрезок длиной 6 см, и проведем окружность радиуса 5 см с центром этого отрезка, не совпадающем с верхушкой. Расстояние от центра этой окружность до 2-ой стороны угла меньше 5 см (это расстояние одинаково катету угла в 20 град.). Отсюда следует, что окружность пересечет прямую, содержащую вторую сторону угла, в 2-ух точках, причем из-за того что радиус меньше 6 см, обе эти точки будут лежать на стороне угла, и мы получим два различных треугольника.
Если же пробовать поменять ролями отрезки в 5 см и 6 см, то верхушка угла окажется внутри построенной окружности, и мы получим только одну точку скрещения, а как следует, и один треугольник.
Итак, мы получили всего 4 треугольника.