23.* Даны точки А(1; 0; 2), В(4; 3; 7), С(2; 3;

А(1; 0; 2), В(4; 3; 7), С(2; 3; 5), D(1; 6; 0).
Угол меж векторами можно отыскать по формуле: 
cos=a*b/(a*b)
а) AB и СD:
Вектор АВ=(4-1; 3-0; 7+2)=(3; 3; 9).
Вектор CD=(-1-2; 6+3; 0-5)=(-3; 9; -5).
Обретаем скалярное творенье векторов:
AB*CD=3*(-3)+3*9+9*(-5)=-9+27-45=-27.
Обретаем модули векторов:
AB=(3+3+9)=(9+9+81)=99=311;
CD=((-3)+9+(-5))=(9+81+25)=115.
Обретаем угол меж векторами:
cos=-27/(311*115)=-9/1265.
б) AC и BD:
Вектор АC=(2-1; -3-0; 5+2)=(1; -3; 7).
Вектор BD=(-1-4; 6-3; 0-7)=(-5; 3; -7).
Обретаем скалярное произведение векторов:
AC*BD=1*(-5)-3*3+7*(-7)=-5-9-49=-63.
Обретаем модули векторов:
AC=(1+(-3)+7)=(1+9+49)=59;
BD=((-5)+3+(-7))=(25+9+49)=83.
Обретаем угол меж векторами:
cos=-63/(59*83)=-63/4897.