23.* Даны точки А(1; 0; 2), В(4; 3; 7), С(2; 3;
23.* Даны точки А(1; 0; 2), В(4; 3; 7), С(2; 3; 5), D(1; 6; 0).
Отыскать угол меж векторами:
а)
AB
и
СD
; б)
AC
и
BD .
1 ответ
Борис Рауф
А(1; 0; 2), В(4; 3; 7), С(2; 3; 5), D(1; 6; 0).
Угол меж векторами можно отыскать по формуле:
cos=a*b/(a*b)
а) AB и СD:
Вектор АВ=(4-1; 3-0; 7+2)=(3; 3; 9).
Вектор CD=(-1-2; 6+3; 0-5)=(-3; 9; -5).
Обретаем скалярное творенье векторов:
AB*CD=3*(-3)+3*9+9*(-5)=-9+27-45=-27.
Обретаем модули векторов:
AB=(3+3+9)=(9+9+81)=99=311;
CD=((-3)+9+(-5))=(9+81+25)=115.
Обретаем угол меж векторами:
cos=-27/(311*115)=-9/1265.
б) AC и BD:
Вектор АC=(2-1; -3-0; 5+2)=(1; -3; 7).
Вектор BD=(-1-4; 6-3; 0-7)=(-5; 3; -7).
Обретаем скалярное произведение векторов:
AC*BD=1*(-5)-3*3+7*(-7)=-5-9-49=-63.
Обретаем модули векторов:
AC=(1+(-3)+7)=(1+9+49)=59;
BD=((-5)+3+(-7))=(25+9+49)=83.
Обретаем угол меж векторами:
cos=-63/(59*83)=-63/4897.
Угол меж векторами можно отыскать по формуле:
cos=a*b/(a*b)
а) AB и СD:
Вектор АВ=(4-1; 3-0; 7+2)=(3; 3; 9).
Вектор CD=(-1-2; 6+3; 0-5)=(-3; 9; -5).
Обретаем скалярное творенье векторов:
AB*CD=3*(-3)+3*9+9*(-5)=-9+27-45=-27.
Обретаем модули векторов:
AB=(3+3+9)=(9+9+81)=99=311;
CD=((-3)+9+(-5))=(9+81+25)=115.
Обретаем угол меж векторами:
cos=-27/(311*115)=-9/1265.
б) AC и BD:
Вектор АC=(2-1; -3-0; 5+2)=(1; -3; 7).
Вектор BD=(-1-4; 6-3; 0-7)=(-5; 3; -7).
Обретаем скалярное произведение векторов:
AC*BD=1*(-5)-3*3+7*(-7)=-5-9-49=-63.
Обретаем модули векторов:
AC=(1+(-3)+7)=(1+9+49)=59;
BD=((-5)+3+(-7))=(25+9+49)=83.
Обретаем угол меж векторами:
cos=-63/(59*83)=-63/4897.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Определить предложения какие они по цели высказывания и по интонации
Русский язык.
"Три толстяка" Называли эту площадь Площадью Звезды последующей причине.
Русский язык.
на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук
Разные вопросы.
эссе на тему какое образование дается в каждой семье
Қазақ тiлi.
Put the verb in brackets into the Present Indefinite.
1The Volga ,
Английский язык.
Сколько стоит коктейль молочный? Точную цену надо?
Математика.
Составить рассказ Из чего складывался культ монарха помазанника Божьего?
История.
Облако тегов