Решите.Лягушка собралась к подружке Цапле на иной край болота, при этом решила,

Задача не из обычных.
Чтоб осознать как найти число вероятных вариантов,начнем с обычного. Осмотрим сначало варианты когда лягушка не прыгает по диагонали. Эти варианты тоже входят в общее число всех вероятных вариантов. Итак ,из рисунка видно ,чтоб добраться к цапле,независимо от того в каком порядке совершены прыжки,лягушка обязана сделать ровно 10 прыжков. Из которых ровно 5 вправо и 5 ввысь соответственно!(Тк кочки размещены квадратом 6*6) Тогда чтобы посчитать общее число таких вариантов необходимо избрать из 10 номеров прыжков те номера когда она скачет вверх (вправо ),что маловажно в силу симметрии задачки. То общее число таких вариантов: C(10;5) -число сочетаний 5 номеров из 10 вероятных. Сейчас перейдем от простого к более сложному. Из этих номеров можно избрать те ,когда лягушка будет скакать по диагонали. (лягушка может прыгнуть по диагонали не более 5 раз). Выберем случай ,когда лягушка прыгнула по диагонали n раз. В этом случае лягушка останеться прыгнуть ввысь и право по 5-n раза,тк прыжок по диагонали равносилен прыжку вправо и вверх. Лягушка может прыгнуть по диагонали n раз ,заняв C(10-n,n) разных способов занятия 10-n номеров прыжков. Тк общее число прыжков ,которая сделает лягушка в этом случае одинаково:2*(5-n)+n=10-n.(Это очень тонкий момент)Тогда общее число вариантов для случая когда лягушка скачет n раз: C(10-n;n)*C(10-2*n;5-n). Тогда общее число вариантов будет: N=C(10,5)+C(9,1)*C(8,4)+C(6,2)*C(8,3)+C(7,3)*C(4,2) +C(6;4)*C(2;1)+ C(5;5)*C(0;0) таких способов. Заметим что заключительный одинаковый единице случай,соответствует 5 поочередным прыжкам по диагонали,которве кстати разговаривая являются самым кратким путем от лягушки к цапле. Сочетания сами Посчитайте по формуле.