Найдите объем куба , если площадь его поверхности одинакова 96 см2.

S пов. = 6*S гр., где S гр. - площадь грани куба.
S пов. = 92 см.кв.
92 = 6*S гр.
S гр. = 96:6=16 (см. кв.)
S гр. = а*а, где а - ребро куба.
16 = а*а= а2
а= корень из 16= 4.
V=а*а*а= 4*4*4= 16*4= 64 (см. куб.)
Ответ: 64 см. куб.

S=96 см

V-? см
Решение:
В кубе 12 рёбер и 6 плоскостей, площадь одной плоскости одинакова a^2 или (a\cdot a), так как в кубе все стороны равны.

S=6a^2 - площадь поверхности.

a^2=S:6=96:6=16

a=\sqrt16=4 (см) - длина ребра куба.

V=a^3 - формула объёма куба.

V=a^3=4^3=4\cdot4\cdot4=64 (см)

Ответ: 64 см - объём куба.