логарифмическое уравнение:1) lgx-2lg3=lg7-lg(16-x)2) [tex]log_4^2 x+5log_4

1) lg x - 2lg 3 = lg 7 - lg(16-x)
Область определения
xgt;0
xlt;16
x(0;16)
lg x - lg 9 = lg 7 - lg(16-x)
lg(x/9) = lg(7/(16-x))
x/9 = 7/(16-x)
x(16-x)=7*9
x^2-16x+63=0
(x-7)(x-9)=0
x1=7; x2=9
2) Область определения
xgt;0
Замена log_4(x)=y
y^2+5y-6=0
(y-6)(y+1)=0
y1=log_4(x)=-1; x1=4^(-1)=1/4
y2=log_4(x)=6; x2=4^6=4096
3) Функция y=log_2(x) подрастающая на всем интервале области определения.
Потому
x-1lt;2x-y
y xgt;1
ylt;2x
Беря во внимание 1-ые два неравенства, третье будет производиться всегда, потому его можно опустить.
xgt;1
y