Наступает 2017-й. А какая последняя цифра у числа 2^17 (в семнадцатой

Question

Вопросы-ответы » Математика

Наступает 2017-й. А какая последняя цифра у числа 2^17 (в семнадцатой

Наступает 2017-й. А какая заключительная цифра у числа 2^17 (в семнадцатой ступени)?

Задать свой вопрос

Ева Гвимрадзе 2019-08-19 22:23:17

Оригинально

Кирмасов Женек
Математика
2019-08-19 22:15:19
2
2

2 ответа

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

После проверки выяснилось,что на складе не хватало 3542 (коробка конфет)

Пожалуйста помогите! Даю 15 балловНужно составить 5 предложений об охране окружающей

спиши глаголы данные в скобках ставь Либо в форме 2 лица

S трапеции 90 см, BC + AD = 30 см. Найти

Синтаксический разбор предложения: А петушки, стоя на самом верху навозных куч

Что-то малюсенько информации

Помогите с 1, 4.2 часа решаю

реши уравнение (80-x) .5 + 20 = 370

-2x+8x=-30=помоги безотлагательно

выписано несколько последовательных чисел арифметической прогрессии -10; х; -14; -16Ответ

Таисия Акхузина · Answer 1 · 2019-08-19 22:20:42+3:00

$2017$ - нечётное число.

Поглядим на последующие числа:

$2^1=2\\\\2^3=8\\\\2^5=32\\\\2^7=128$

Т.е. всегда при нечётной степени, заключительная цифра будет одинакова либо 2 или 8.

Осталось отыскать конечную цифру у $2^2017$ .

Создадим так:

Что такое 1? $1=2\cdot 0+1$ - 0 чётное число. $2^1=2$ .
Что такое 3? $3=2\cdot 1+1$ - 1 нечётное число. $2^3=8$
Что такое 5? $5=2\cdot 2+1$ - 2 чётное число. $2^5=32$
Что такое 7? $7=2\cdot 3+1$ - 3 нечётное число. $2^7=128$

Как следует, если в представлении нечётной ступени ( $2n+1$ )- $n$ чётно, то $2^2n+1$ будет заканчиваться на 2. Если нечётно, то будет заканчиваться на 8.

$2017=2n+1 \Rightarrow n=2016:2 \Rightarrow n=1008$ - следовательно $2^2017$ заканчивается на 2.

Элина Хуснулина · Answer 2 · 2019-08-19 22:21:10+3:00

$2^1=2\\2^2=4\\2^3=8\\2^4=16\\2^5=32\\2^6=64\\2^7=128\\2^8=256\\2^9=512\\2^10=1024$
заметил закономерность?
2, 4, 8, 6, 2, 4, 8, 6 и так далее. Выходит, мы обязаны посчитать, какая цифра будет семнадцатой. 2, 4, 8, 6 4 числа, значит шестнадцатая цифра будет точно равна шести. Цифра, идущая следом за шестёркой, это начало цепочки (2, 4, 8, 6), то бишь двойка.

Ответ: 2.

О проекте

Наступает 2017-й. А какая последняя цифра у числа 2^17 (в семнадцатой

Добро пожаловать!