Мистер Фокс записал квадратичную функцию f(x)=x2+ax+bи занялся ее исследованием. В процессе

там реально написано pp и qq?

нет, там p и q

Отредактируй

А то крыша едет, pp это же квадрат, а как квадрат может быть простым))

невероятно, исчезла кнопка

Эпиграф - простые числа положительны.

Квадратичная функция f(x) по условию представима в виде

f(x) = (x-p)(x-q)

1) для f(59)

f(59) = (59-p)(59-q). Как лицезреем, f(59) - творенье двух целых чисел, и обычным оно может быть только в случае, когда один из множителей равен 1 (либо -1) а другой - какому-то обычному числу (минус какому-то обычному числу).

Без ограничения общности, можно считать, что 59-p равно 1 (либо -1), тогда p=58 либо p=60. Значит, чтобы соблюсти все условия, 59-q должно быть обычным (или минус простым). Кстати, p в любом случае составное, потому, по условию q обязано быть тоже простым.

59 нечетно, а значит, мы можем получить простое (либо минус обычное) 59-q только 2-мя методами: или q=2, тогда 59-q=57=19*3 (не подходит), либо q = 61, тогда 59-q=-2, подходит. Другие обыкновенные q не подходят, поэтому что 59-q будет четным.

Итак, единственный вариант, это 59-p = -1, q=61, либо p=60, q=61. p+q=121.

2) Подобно
f(17) = (17-p)(17-q). Как лицезреем, f(17) - творенье 2-ух целых чисел, и простым оно может быть только в случае, когда один из множителей равен 1 (или -1) а иной - какому-то обычному числу (минус какому-то обычному числу). 

Без ограничения общности, можно считать, что 17-p одинаково 1 (или -1), тогда p=16 либо p=18. Означает, чтобы соблюсти все условия, 17-q обязано быть простым (либо минус обычным). Кстати, p в любом случае составное, потому, по условию q обязано быть тоже обычным.

17 нечетно, а означает, мы можем получить обычное (либо минус обычное) 17-q только 2-мя способами: или q=2, тогда 17-q=15=5*3 (не подходит), либо q = 19, тогда 17-q=-2, подходит. Иные обыкновенные q не подходят, поэтому что 17-q будет четным.

Итак, единственный вариант, это 17-p = -1, q=19, либо p=18, q=19. p+q=37.