к 17-значному числу прибавили число,записанное теми же цифрами , но в

Пусть при сложении не происходило переносов. Найдется разряд, в котором складывались цифры одной четности (по другому четных и нечетных цифр обязано быть поровну,что невероятно в 17-значном числе). Цифра суммы в этом разряде будет четной.Пусть переносы были. Тогда наличие переноса при движении справа влево или слева вправо чередуется с неименьем переноса. К первому уровню единичка прибавиться не может, означает переносы будут только на четные разряды. В итоге мы получим, что цифра суммы в девятом разряде обязательно четна, как сумма 2-ух одинаковых цифр.