Знаменито, что EK = FK и EC = FC. Докажите, что

Дайте, пожалуйста, чертеж.

Знаменито, что EK = FK и EC = FC. Обоснуйте, что угол EMK = FMK.

Подтверждение:

тр. КЕС = тр. КFC по трём граням:
  EK = KF - по условию
  CE = CF - по условию
  КС - общая сторона
В одинаковых треугольниках соответстенно одинаковые элементы: стороны и углы  =gt; угол ЕСК = угол FCК.
тр. МЕС = тр. МFC по двум сторонам и углу меж ними:
  ЕС = СF - по условию
  МС -  общая сторона
  угол ЕСМ = угол FCM - из вышедоказанного
Соответственно, угол ЕМС = угол FMC, то есть угол ЕМК = угол FMK, что и требовалось обосновать.