Если углы при основании 1-го равнобедренного треугольника равен углу при основании

Построим два равнобедренных треугольника ABC и A1B1C1. По свойству равнобедренного треугольника углы при основании одинаковы  BAC=BCA=B1A1C1=B1C1A1. Обозначим угол при основании как . Через аксиому о сумме углов треугольника найдем 3-ий угол. ABC=180-2, A1B1C1=180-2. Т.к. углы при основании одинаковы по условию, можно сказать, что ABC=A1B1C1.
Итак, имеем:
1) ABC=A1B1C1
2) BAC=B1A1C1
3) BCA=B1C1A1
Как следует, треугольники ABC и A1B1C1 подобны по трем углам