x+2=x+4 ришит пж дам 10 бал

1. Решить уравнение

x = 2 x .

Огромное количество возможных значений величины х определяется неравенством х lt; 2. Чтоб посреди всех этих значений найти корни нашего уравнения, возведем обе его доли в квадрат. В итоге получим:

x2 = 2 х,

x2 + х 2 = 0,

откуда

x1 = 2, x2 = 1.

Каждое из 2-ух приобретенных чисел попадает в огромное количество допустимых значений величины х. Но это еще не значит, что 2 и 1 корешки данного уравнения. Ведь к уравнению x2 = 2 х мы пришли методом почленного возведения в квадрат исходного уравнения

x = 2 x

Но к такому же результату мы пришли бы, если бы почленно возвели в квадрат не это, а иное уравнение

x = 2 x

хорошее от данного. Как следует, в итоге выполненных преображений мы можем получить новые, посторонние корешки корни уравнения x = 2 x , которые нас в данном случае не заинтересовывают. Вот почему, до этого чем дать ответ к данной задачке, нужно сделать проверку полученных корней.

При х = 2 левая часть данного уравнения воспринимает значение 2, а правая 4 = 2. Так как 2 =/= 2, число 2 не есть корень данного уравнения. При х = 1 обе доли нашего уравнения принимают значения, одинаковые 1. Потому 1 корень этого уравнения.

Итак, данное уравнение имеет один корень х = 1. Чтo же касается числа 2, приобретенного нами выше, то оно, как и следовало ожидать, является корнем уравнения
x = 2 x .