Помогите пожалуйста, 40б отыскать неопределённый интеграл, надо полное решение с фото

Question

Вопросы-ответы » Математика

Помогите пожалуйста, 40б отыскать неопределённый интеграл, надо полное решение с фото

Помогите пожалуйста, 40б отыскать неопределённый интеграл, надобно полное решение с фото

Задать свой вопрос

Нелли Щедельская
Математика
2019-08-20 06:31:13
2
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

сколько кг.можно сделать с 261 кг сливок,если с 9 кг сливок,выходит

подскажите как по британский будет делать зарядку 100 баллов

complete the table.use morning,mondai,afternon, fridays,evening,nine

Що таке екватор? Чому вн ма таку назву?

Помогите, пожалуйста. Нужно поставить ударения в словах ЛЕНЯСЬ, ВАЛЫ, ШЕСТЕРНИ, ЖЕРНОВА,

Какой одной amp;lt;amp;lt;машинойamp;gt;amp;gt; можно поменять работу двух amp;lt;amp;lt;машинamp;gt;amp;gt; в каждом

ктапхананаа 70жана ктап келнд олардын 35 аза тлнде 27с орыстлнде ал

Преобразуйте выражение в одночлен стандартного вида: a) -6m^4n^25m^2 n^7b)

Найдите 20 5-ый член арифметической прогресси, если а1 = 17,6 и

напиши все числовые значение буквы а при которых

Alina Sinadenaja · Answer 1 · 2019-08-20 06:40:26+3:00

На фото задания 40б нет, потому решаю всё, что есть:

А.
Приведём сходственные разобьём интеграл суммы на сумму интегралов:

$\int\limits (4x^4 + 5x^4 + cos(x^2+6)x) \, dx = \int\limits (9x^4 + cos(x^2+6)x) \, dx = \\ \\ \int\limits 9x^4 \, dx + \int\limits cos(x^2+6)x \, dx$

Первый интеграл по правилам интегрирования степенной функции:

$\int\limits 9x^4 \, dx = 9* \frac14+1 x^4+1 +C_1 = \frac95 x^5 + C_1$

Для взятия второго интеграла приведём его к виду, когда дифференциал совпадает доводом косинуса, чтоб пользоваться табличным интегралом от косинуса.
Косинус множится на x, если икс загнать под дифференциал, то получится: $x*dx = \frac12 dx(x^2)$ . А константа приплюсовывается без заморочек, т.к. её производная равна нулю:
$x*dx = \frac12 dx(x^2+6)$

Итак, находим 2-ой интеграл:

$\int\limits cos(x^2+6)x \, dx = \frac12 \int\limits cos(x^2+6) \, d(x^2) = \\ \\ \frac12 \int\limits cos(x^2+6) \, d(x^2+6) = \frac12 sin(x^2+6) + C_2$

А сейчас суммируем оба решения:

$\int\limits (4x^4 + 5x^4 + cos(x^2+6)x) \, dx = \frac95 x^5 + \frac12 sin(x^2+6) + C$

Б.
Для вычисления интеграла обретаем приватное, появится обычная степенная функция с отрицательными ступенями:

$\int\limits \fracx^2 -5xx^6 \, dx = \int\limits (x^-4 -5x^-5) \, dx = \\ \\ = \frac1-4+1 x^-4+1 - 5* \frac1-5+1 x^-5+1 + C = \\ \\ = -\frac13 x^-3 + \frac54 x^-4 + C =$

О проекте

Помогите пожалуйста, 40б отыскать неопределённый интеграл, надо полное решение с фото

Добро пожаловать!