Составьте и решите задачу на применение признаков делимости
Составьте и решите задачу на применение признаков делимости
Задать свой вопрос2 ответа
Маргарита Богачанская
Вычеркните в числе 181615121 три числа так, чтоб получившееся число делилось на 12. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Как следует, заданное число после вычеркивания чисел обязано делиться на 3 и 4 либо на 2, еще раз на 2 и, в конце концов, на 3.
На 2 делятся чётные числа, потому 1 в конце вычеркиваем сходу. Остается 18161512.
Но нам необходимо, чтоб оно делилось на 2 дважды, т.е. делилось на 4.
Признак делимости на 4 утверждает, что для этого на 4 обязано делиться двузначное число, образованное последними 2-мя цифрами. 12:4 = 3, потому две заключительные цифры числа 18161512 вычеркивать нельзя. Они гарантируют делимость числа на 4 (на обе двойки).
Чтобы число делилось на 3, нужно чтоб на 3 делилась сумма его цифр.
1+8+1+6+1+5+1+2=25
25 = 38 + 1 - можно вычеркнуть одну из единиц, но по условию задачки нужно вычеркнуть еще две числа;
25 = 37 + 4 - нет 2-ух цифр для вычеркивания, сумма которых равнялась бы 4, т.к. последние числа 1 и 2 трогать нельзя;
25 = 36 + 7 - сумма 2-ух вычеркнутых цифр будет одинакова 7, если вычеркнуть 6-ку и любую из единиц, кроме заключительной.
Итак, вероятные ответы: 811512 или 181512. Избираем один из их, например
Решение.
Раскладываем делитель - число 12 на обыкновенные множители. 12 = 34=322.Как следует, заданное число после вычеркивания чисел обязано делиться на 3 и 4 либо на 2, еще раз на 2 и, в конце концов, на 3.
На 2 делятся чётные числа, потому 1 в конце вычеркиваем сходу. Остается 18161512.
Но нам необходимо, чтоб оно делилось на 2 дважды, т.е. делилось на 4.
Признак делимости на 4 утверждает, что для этого на 4 обязано делиться двузначное число, образованное последними 2-мя цифрами. 12:4 = 3, потому две заключительные цифры числа 18161512 вычеркивать нельзя. Они гарантируют делимость числа на 4 (на обе двойки).
Чтобы число делилось на 3, нужно чтоб на 3 делилась сумма его цифр.
1+8+1+6+1+5+1+2=25
25 = 38 + 1 - можно вычеркнуть одну из единиц, но по условию задачки нужно вычеркнуть еще две числа;
25 = 37 + 4 - нет 2-ух цифр для вычеркивания, сумма которых равнялась бы 4, т.к. последние числа 1 и 2 трогать нельзя;
25 = 36 + 7 - сумма 2-ух вычеркнутых цифр будет одинакова 7, если вычеркнуть 6-ку и любую из единиц, кроме заключительной.
Итак, вероятные ответы: 811512 или 181512. Избираем один из их, например
Ответ:181512
Наталья
я скопировать тоже могу
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8
Математика.
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений
Русский язык.
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Облако тегов