Отыскать производную(2x^4-3x^-2)*(5x^7-2x^-4)

Отыскать производную
(2x^4-3x^-2)*(5x^7-2x^-4)

Задать свой вопрос
1 ответ
Производная творенья:
(f*g)' = f'g + f*g'
Производная степенной функции:
(x^n)' = n*x^n-1

((2x^4-3x^-2)*(5x^7-2x^-4) )' =  \\  \\ = (2x^4-3x^-2)' *(5x^7 -2x^-4) +(2x^4-3x^-2)*(5x^7-2x^-4)'=  \\ \\ = (8x^3 +6x^-3)*(5x^7-2x^-4) +(2x^4-3x^-2)*(35x^6+8x^-5)

После раскрытия скобок и приведения сходственных, получим:
110x^10 -75x^4 -36x^-7

Есть иной способ - поначалу раскрыть скобки, привести сходственные, а уже потом брать производную:

((2x^4-3x^-2)*(5x^7-2x^-4) )' = (10x^11 -4 - 15x^5 +6x^-6 )' = \\  \\ 10*11*x^11-1 - 4*0*x^0-1 -15*5*x^5-1 +6*(-6)*x^-6-1 = \\  \\ =110x^10 -0 -75x^4 -36x^-7

Как видно, оба метода дают однообразный результат. Время от времени проще раскрыть скобки, а позже брать производную, время от времени - наоборот.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт